對(duì)于數(shù)據(jù)分析的面試者而言，在面試前做好面試準(zhǔn)備，提前了解面試題及答案很重要。下面小編已經(jīng)為你們整理了數(shù)據(jù)分析面試題及答案,希望可以幫到你。

　　數(shù)據(jù)分析面試題及答案(一)

　　一、異常值是指什么?請(qǐng)列舉1種識(shí)別連續(xù)型變量異常值的方法?

　　異常值(Outlier) 是指樣本中的個(gè)別值，其數(shù)值明顯偏離所屬樣本的其余觀測(cè)值。在數(shù)理統(tǒng)計(jì)里一般是指一組觀測(cè)值中與平均值的偏差超過(guò)兩倍標(biāo)準(zhǔn)差的測(cè)定值。

　　Grubbs’ test(是以Frank E. Grubbs命名的)，又叫maximum normed residual test，是一種用于單變量數(shù)據(jù)集異常值識(shí)別的統(tǒng)計(jì)檢測(cè)，它假定數(shù)據(jù)集來(lái)自正態(tài)分布的總體。 未知總體標(biāo)準(zhǔn)差σ，在五種檢驗(yàn)法中，優(yōu)劣次序?yàn)椋簍檢驗(yàn)法、格拉布斯檢驗(yàn)法、峰度檢驗(yàn)法、狄克遜檢驗(yàn)法、偏度檢驗(yàn)法。

　　二、什么是聚類分析?聚類算法有哪幾種?請(qǐng)選擇一種詳細(xì)描述其計(jì)算原理和步驟。 聚類分析(cluster analysis)是一組將研究對(duì)象分為相對(duì)同質(zhì)的群組(clusters)的統(tǒng)計(jì)分析技術(shù)。 聚類分析也叫分類分析(classification analysis)或數(shù)值分類(numerical taxonomy)。聚類與分類的不同在于，聚類所要求劃分的類是未知的。

　　聚類分析計(jì)算方法主要有： 層次的方法(hierarchical method)、劃分方法(partitioning method)、基于密度的方法(density-based method)、基于網(wǎng)格的方法(grid-based method)、基于模型的方法(model-based method)等。其中，前兩種算法是利用統(tǒng)計(jì)學(xué)定義的距離進(jìn)行度量。

　　k-means 算法的工作過(guò)程說(shuō)明如下：首先從n個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)象任意選擇 k 個(gè)對(duì)象作為初始聚類中心;而對(duì)于所剩下其它對(duì)象，則根據(jù)它們與這些聚類中心的相似度(距離)，分別將它們分配給與其最相似的(聚類中心所代表的)聚類;然 后再計(jì)算每個(gè)所獲新聚類的聚類中心(該聚類中所有對(duì)象的均值);不斷重復(fù)這一過(guò)程直到標(biāo)準(zhǔn)測(cè)度函數(shù)開始收斂為止。一般都采用均方差作為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)度函數(shù). k個(gè)聚類具有以下特點(diǎn)：各聚類本身盡可能的緊湊，而各聚類之間盡可能的分開。

　　其流程如下：

　　(1)從 n個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)象任意選擇 k 個(gè)對(duì)象作為初始聚類中心;

　　(2)根據(jù)每個(gè)聚類對(duì)象的均值(中心對(duì)象)，計(jì)算每個(gè)對(duì)象與這些中心對(duì)象的距離;并根據(jù)最小距離重新對(duì)相應(yīng)對(duì)象進(jìn)行劃分;

　　(3)重新計(jì)算每個(gè)(有變化)聚類的均值(中心對(duì)象);

　　(4)循環(huán)(2)、(3)直到每個(gè)聚類不再發(fā)生變化為止(標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量函數(shù)收斂)。

　　優(yōu)點(diǎn)：本算法確定的K 個(gè)劃分到達(dá)平方誤差最小。當(dāng)聚類是密集的，且類與類之間區(qū)別明顯時(shí)，效果較好。對(duì)于處理大數(shù)據(jù)集，這個(gè)算法是相對(duì)可伸縮和高效的，計(jì)算的復(fù)雜度為 O(NKt)，其中N是數(shù)據(jù)對(duì)象的數(shù)目，t是迭代的次數(shù)。一般來(lái)說(shuō)，K<<N，t<<N 。 缺點(diǎn)：1. K 是事先給定的，但非常難以選定;2. 初始聚類中心的選擇對(duì)聚類結(jié)果有較大的影響。

　　數(shù)據(jù)分析面試題及答案(二)

　　一、根據(jù)要求寫出SQL

　　表A結(jié)構(gòu)如下：

　　Member_ID (用戶的ID，字符型)

　　Log_time (用戶訪問頁(yè)面時(shí)間，日期型(只有一天的數(shù)據(jù)))

　　URL (訪問的頁(yè)面地址，字符型)

　　要求：提取出每個(gè)用戶訪問的第一個(gè)URL(按時(shí)間最早)，形成一個(gè)新表(新表名為B，表結(jié)構(gòu)和表A一致)

　　create table B as select Member_ID, min(Log_time), URL from A group

　　by Member_ID ;

　　二、銷售數(shù)據(jù)分析

　　以下是一家B2C電子商務(wù)網(wǎng)站的一周銷售數(shù)據(jù)，該網(wǎng)站主要用戶群是辦公室女性，銷售額主要集中在5種產(chǎn)品上，如果你是這家公司的分析師，

　　a) 從數(shù)據(jù)中，你看到了什么問題?你覺得背后的原因是什么?

　　b) 如果你的老板要求你提出一個(gè)運(yùn)營(yíng)改進(jìn)計(jì)劃，你會(huì)怎么做?

　　表如下：一組每天某網(wǎng)站的銷售數(shù)據(jù)

　　a) 從這一周的數(shù)據(jù)可以看出，周末的銷售額明顯偏低。這其中的原因，可以從兩個(gè)角度來(lái)看：站在消費(fèi)者的角度，周末可能不用上班，因而也沒有購(gòu)買該產(chǎn)品的欲望;站在產(chǎn)品的角度來(lái)看，該產(chǎn)品不能在周末的時(shí)候引起消費(fèi)者足夠的注意力。

　　b) 針對(duì)該問題背后的兩方面原因，我的運(yùn)營(yíng)改進(jìn)計(jì)劃也分兩方面：一是，針對(duì)消費(fèi)者周末沒有購(gòu)買欲望的心理，進(jìn)行引導(dǎo)提醒消費(fèi)者周末就應(yīng)該準(zhǔn)備好該產(chǎn)品;二是，通過(guò)該產(chǎn)品的一些類似于打折促銷等活動(dòng)來(lái)提升該產(chǎn)品在周末的人氣和購(gòu)買力。

　　三、用戶調(diào)研

　　某公司針對(duì)A、B、C三類客戶，提出了一種統(tǒng)一的改進(jìn)計(jì)劃，用于提升客戶的周消費(fèi)次數(shù)，需要你來(lái)制定一個(gè)事前試驗(yàn)方案，來(lái)支持決策，請(qǐng)你思考下列問題：

　　a) 試驗(yàn)需要為決策提供什么樣的信息?

　　c) 按照上述目的，請(qǐng)寫出你的數(shù)據(jù)抽樣方法、需要采集的數(shù)據(jù)指標(biāo)項(xiàng)，以及你選擇的統(tǒng)計(jì)方法。

　　a) 試驗(yàn)要能證明該改進(jìn)計(jì)劃能顯著提升A、B、C三類客戶的周消費(fèi)次數(shù)。

　　b) 根據(jù)三類客戶的數(shù)量，采用分層比例抽樣;

　　需要采集的數(shù)據(jù)指標(biāo)項(xiàng)有：客戶類別，改進(jìn)計(jì)劃前周消費(fèi)次數(shù)，改進(jìn)計(jì)劃后周消費(fèi)次數(shù); 選用統(tǒng)計(jì)方法為：分別針對(duì)A、B、C三類客戶，進(jìn)行改進(jìn)前和后的周消費(fèi)次數(shù)的，兩獨(dú)立樣本T-檢驗(yàn)(two-sample t-test)。

　　數(shù)據(jù)分析面試題及答案(三)

　　1、海量日志數(shù)據(jù)，提取出某日訪問百度次數(shù)最多的那個(gè)IP。

　　首先是這一天，并且是訪問百度的日志中的IP取出來(lái)，逐個(gè)寫入到一個(gè)大文件中。注意到IP是32位的，最多有個(gè)2^32個(gè)IP。同樣可以采用映射的方法，比如模1000，把整個(gè)大文件映射為1000個(gè)小文件，再找出每個(gè)小文中出現(xiàn)頻率最大的IP(可以采用hash_map進(jìn)行頻率統(tǒng)計(jì)，然后再找出頻率最大的幾個(gè))及相應(yīng)的頻率。然后再在這1000個(gè)最大的IP中，找出那個(gè)頻率最大的IP，即為所求。

　　或者如下闡述：

　　算法思想：分而治之+Hash

　　IP地址最多有2^32=4G種取值情況，所以不能完全加載到內(nèi)存中處理;

　　可以考慮采用“分而治之”的思想，按照IP地址的Hash(IP)24值，把海量IP日志分別存儲(chǔ)到1024個(gè)小文件中。這樣，每個(gè)小文件最多包含4MB個(gè)IP地址;

　　對(duì)于每一個(gè)小文件，可以構(gòu)建一個(gè)IP為key，出現(xiàn)次數(shù)為value的Hash map，同時(shí)記錄當(dāng)前出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)IP地址;

　　可以得到1024個(gè)小文件中的出現(xiàn)次數(shù)最多的IP，再依據(jù)常規(guī)的排序算法得到總體上出現(xiàn)次數(shù)最多的IP;

　　2、搜索引擎會(huì)通過(guò)日志文件把用戶每次檢索使用的所有檢索串都記錄下來(lái)，每個(gè)查詢串的長(zhǎng)度為1-255字節(jié)。

　　假設(shè)目前有一千萬(wàn)個(gè)記錄(這些查詢串的重復(fù)度比較高，雖然總數(shù)是1千萬(wàn)，但如果除去重復(fù)后，不超過(guò)3百萬(wàn)個(gè)。一個(gè)查詢串的重復(fù)度越高，說(shuō)明查詢它的用戶越多，也就是越熱門。)，請(qǐng)你統(tǒng)計(jì)最熱門的10個(gè)查詢串，要求使用的內(nèi)存不能超過(guò)1G。

　　典型的Top K算法，還是在這篇文章里頭有所闡述，

　　文中，給出的最終算法是：

　　第一步、先對(duì)這批海量數(shù)據(jù)預(yù)處理，在O(N)的時(shí)間內(nèi)用Hash表完成統(tǒng)計(jì)(之前寫成了排序，特此訂正。July、.04.27);

　　第二步、借助堆這個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，找出Top K，時(shí)間復(fù)雜度為N‘logK。

　　即，借助堆結(jié)構(gòu)，我們可以在log量級(jí)的時(shí)間內(nèi)查找和調(diào)整/移動(dòng)。因此，維護(hù)一個(gè)K(該題目中是10)大小的小根堆，然后遍歷300萬(wàn)的Query，分別和根元素進(jìn)行對(duì)比所以，我們最終的時(shí)間復(fù)雜度是：O(N) + N’*O(logK)，(N為1000萬(wàn)，N’為300萬(wàn))。ok，更多，詳情，請(qǐng)參考原文。

　　或者：采用trie樹，關(guān)鍵字域存該查詢串出現(xiàn)的次數(shù)，沒有出現(xiàn)為0。最后用10個(gè)元素的最小推來(lái)對(duì)出現(xiàn)頻率進(jìn)行排序。

　　3、有一個(gè)1G大小的一個(gè)文件，里面每一行是一個(gè)詞，詞的大小不超過(guò)16字節(jié)，內(nèi)存限制大小是1M。返回頻數(shù)最高的100個(gè)詞。

　　方案：順序讀文件中，對(duì)于每個(gè)詞x，取hash(x)P00，然后按照該值存到5000個(gè)小文件(記為x0,x1,…x4999)中。這樣每個(gè)文件大概是200k左右。

　　如果其中的有的文件超過(guò)了1M大小，還可以按照類似的方法繼續(xù)往下分，直到分解得到的小文件的大小都不超過(guò)1M。

　　對(duì)每個(gè)小文件，統(tǒng)計(jì)每個(gè)文件中出現(xiàn)的詞以及相應(yīng)的頻率(可以采用trie樹/hash_map等)，并取出出現(xiàn)頻率最大的100個(gè)詞(可以用含100個(gè)結(jié)點(diǎn)的最小堆)，并把100個(gè)詞及相應(yīng)的頻率存入文件，這樣又得到了5000個(gè)文件。下一步就是把這5000個(gè)文件進(jìn)行歸并(類似與歸并排序)的過(guò)程了。

　　4、有10個(gè)文件，每個(gè)文件1G，每個(gè)文件的每一行存放的都是用戶的query，每個(gè)文件的query都可能重復(fù)。要求你按照query的頻度排序。

　　還是典型的TOP K算法，解決方案如下：

　　方案1：

　　順序讀取10個(gè)文件，按照hash(query)的結(jié)果將query寫入到另外10個(gè)文件(記為)中。這樣新生成的文件每個(gè)的大小大約也1G(假設(shè)hash函數(shù)是隨機(jī)的)。

　　找一臺(tái)內(nèi)存在2G左右的機(jī)器，依次對(duì)用hash_map(query, query_count)來(lái)統(tǒng)計(jì)每個(gè)query出現(xiàn)的次數(shù)。利用快速/堆/歸并排序按照出現(xiàn)次數(shù)進(jìn)行排序。將排序好的query和對(duì)應(yīng)的query_cout輸出到文件中。這樣得到了10個(gè)排好序的文件(記為)。

　　對(duì)這10個(gè)文件進(jìn)行歸并排序(內(nèi)排序與外排序相結(jié)合)。

　　方案2：

　　一般query的總量是有限的，只是重復(fù)的次數(shù)比較多而已，可能對(duì)于所有的query，一次性就可以加入到內(nèi)存了。這樣，我們就可以采用trie樹/hash_map等直接來(lái)統(tǒng)計(jì)每個(gè)query出現(xiàn)的次數(shù)，然后按出現(xiàn)次數(shù)做快速/堆/歸并排序就可以了。

　　方案3：

　　與方案1類似，但在做完hash，分成多個(gè)文件后，可以交給多個(gè)文件來(lái)處理，采用分布式的架構(gòu)來(lái)處理(比如MapReduce)，最后再進(jìn)行合并。

　　5、 給定a、b兩個(gè)文件，各存放50億個(gè)url，每個(gè)url各占64字節(jié)，內(nèi)存限制是4G，讓你找出a、b文件共同的url?

　　方案1：可以估計(jì)每個(gè)文件安的大小為5G×64=320G，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于內(nèi)存限制的4G。所以不可能將其完全加載到內(nèi)存中處理?？紤]采取分而治之的方法。

　　遍歷文件a，對(duì)每個(gè)url求取hash(url)00，然后根據(jù)所取得的值將url分別存儲(chǔ)到1000個(gè)小文件(記為a0,a1,…,a999)中。這樣每個(gè)小文件的大約為300M。

　　遍歷文件b，采取和a相同的方式將url分別存儲(chǔ)到1000小文件(記為b0,b1,…,b999)。這樣處理后，所有可能相同的url都在對(duì)應(yīng)的小文件(a0vsb0,a1vsb1,…,a999vsb999)中，不對(duì)應(yīng)的小文件不可能有相同的url。然后我們只要求出1000對(duì)小文件中相同的url即可。

　　求每對(duì)小文件中相同的url時(shí)，可以把其中一個(gè)小文件的url存儲(chǔ)到hash_set中。然后遍歷另一個(gè)小文件的每個(gè)url，看其是否在剛才構(gòu)建的hash_set中，如果是，那么就是共同的url，存到文件里面就可以了。

　　方案2：如果允許有一定的錯(cuò)誤率，可以使用Bloom filter，4G內(nèi)存大概可以表示340億bit。將其中一個(gè)文件中的url使用Bloom filter映射為這340億bit，然后挨個(gè)讀取另外一個(gè)文件的url，檢查是否與Bloom filter，如果是，那么該url應(yīng)該是共同的url(注意會(huì)有一定的錯(cuò)誤率)。

　　Bloom filter日后會(huì)在本BLOG內(nèi)詳細(xì)闡述。

　　6、在2.5億個(gè)整數(shù)中找出不重復(fù)的整數(shù)，注，內(nèi)存不足以容納這2.5億個(gè)整數(shù)。

　　方案1：采用2-Bitmap(每個(gè)數(shù)分配2bit，00表示不存在，01表示出現(xiàn)一次，10表示多次，11無(wú)意義)進(jìn)行，共需內(nèi)存2^32 * 2 bit=1 GB內(nèi)存，還可以接受。然后掃描這2.5億個(gè)整數(shù)，查看Bitmap中相對(duì)應(yīng)位，如果是00變01，01變10，10保持不變。所描完事后，查看bitmap，把對(duì)應(yīng)位是01的整數(shù)輸出即可。

　　方案2：也可采用與第1題類似的方法，進(jìn)行劃分小文件的方法。然后在小文件中找出不重復(fù)的整數(shù)，并排序。然后再進(jìn)行歸并，注意去除重復(fù)的元素。

　　7、騰訊面試題：給40億個(gè)不重復(fù)的unsigned int的整數(shù)，沒排過(guò)序的，然后再給一個(gè)數(shù)，如何快速判斷這個(gè)數(shù)是否在那40億個(gè)數(shù)當(dāng)中?

　　與上第6題類似，我的第一反應(yīng)時(shí)快速排序+二分查找。以下是其它更好的方法：

　　方案1：oo，申請(qǐng)512M的內(nèi)存，一個(gè)bit位代表一個(gè)unsigned int值。讀入40億個(gè)數(shù)，設(shè)置相應(yīng)的bit位，讀入要查詢的數(shù)，查看相應(yīng)bit位是否為1，為1表示存在，為0表示不存在。

　　方案2：這個(gè)問題在《編程珠璣》里有很好的描述，大家可以參考下面的思路，探討一下：

　　又因?yàn)?^32為40億多，所以給定一個(gè)數(shù)可能在，也可能不在其中;

　　這里我們把40億個(gè)數(shù)中的每一個(gè)用32位的二進(jìn)制來(lái)表示

　　假設(shè)這40億個(gè)數(shù)開始放在一個(gè)文件中。

　　然后將這40億個(gè)數(shù)分成兩類:

　　1.最高位為0

　　2.最高位為1

　　并將這兩類分別寫入到兩個(gè)文件中，其中一個(gè)文件中數(shù)的個(gè)數(shù)<=20億，而另一個(gè)>=20億(這相當(dāng)于折半了);

　　與要查找的數(shù)的最高位比較并接著進(jìn)入相應(yīng)的文件再查找

　　再然后把這個(gè)文件為又分成兩類:

　　1.次最高位為0

　　2.次最高位為1

　　并將這兩類分別寫入到兩個(gè)文件中，其中一個(gè)文件中數(shù)的個(gè)數(shù)<=10億，而另一個(gè)>=10億(這相當(dāng)于折半了);

　　與要查找的數(shù)的次最高位比較并接著進(jìn)入相應(yīng)的文件再查找。

　　…….

　　以此類推，就可以找到了,而且時(shí)間復(fù)雜度為O(logn)，方案2完。

　　附：這里，再簡(jiǎn)單介紹下，位圖方法：

　　使用位圖法判斷整形數(shù)組是否存在重復(fù)

　　判斷集合中存在重復(fù)是常見編程任務(wù)之一，當(dāng)集合中數(shù)據(jù)量比較大時(shí)我們通常希望少進(jìn)行幾次掃描，這時(shí)雙重循環(huán)法就不可取了。

　　位圖法比較適合于這種情況，它的做法是按照集合中最大元素max創(chuàng)建一個(gè)長(zhǎng)度為max+1的新數(shù)組，然后再次掃描原數(shù)組，遇到幾就給新數(shù)組的第幾位置上1，如遇到5就給新數(shù)組的第六個(gè)元素置1，這樣下次再遇到5想置位時(shí)發(fā)現(xiàn)新數(shù)組的第六個(gè)元素已經(jīng)是1了，這說(shuō)明這次的數(shù)據(jù)肯定和以前的數(shù)據(jù)存在著重復(fù)。這種給新數(shù)組初始化時(shí)置零其后置一的做法類似于位圖的處理方法故稱位圖法。它的運(yùn)算次數(shù)最壞的情況為2N。如果已知數(shù)組的最大值即能事先給新數(shù)組定長(zhǎng)的話效率還能提高一倍。

　　歡迎，有更好的思路，或方法，共同交流。

　　8、怎么在海量數(shù)據(jù)中找出重復(fù)次數(shù)最多的一個(gè)?

　　方案1：先做hash，然后求模映射為小文件，求出每個(gè)小文件中重復(fù)次數(shù)最多的一個(gè)，并記錄重復(fù)次數(shù)。然后找出上一步求出的數(shù)據(jù)中重復(fù)次數(shù)最多的一個(gè)就是所求(具體參考前面的題)。

　　9、上千萬(wàn)或上億數(shù)據(jù)(有重復(fù))，統(tǒng)計(jì)其中出現(xiàn)次數(shù)最多的錢N個(gè)數(shù)據(jù)。

　　方案1：上千萬(wàn)或上億的數(shù)據(jù)，現(xiàn)在的機(jī)器的內(nèi)存應(yīng)該能存下。所以考慮采用hash_map/搜索二叉樹/紅黑樹等來(lái)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)次數(shù)。然后就是取出前N個(gè)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)了，可以用第2題提到的堆機(jī)制完成。

　　10、一個(gè)文本文件，大約有一萬(wàn)行，每行一個(gè)詞，要求統(tǒng)計(jì)出其中最頻繁出現(xiàn)的前10個(gè)詞，請(qǐng)給出思想，給出時(shí)間復(fù)雜度分析。

　　方案1：這題是考慮時(shí)間效率。用trie樹統(tǒng)計(jì)每個(gè)詞出現(xiàn)的次數(shù)，時(shí)間復(fù)雜度是O(n*le)(le表示單詞的平準(zhǔn)長(zhǎng)度)。然后是找出出現(xiàn)最頻繁的前10個(gè)詞，可以用堆來(lái)實(shí)現(xiàn)，前面的題中已經(jīng)講到了，時(shí)間復(fù)雜度是O(n*lg10)。所以總的時(shí)間復(fù)雜度，是O(n*le)與O(n*lg10)中較大的哪一個(gè)。

　　附、100w個(gè)數(shù)中找出最大的100個(gè)數(shù)。

　　方案1：在前面的題中，我們已經(jīng)提到了，用一個(gè)含100個(gè)元素的最小堆完成。復(fù)雜度為O(100w*lg100)。

　　方案2：采用快速排序的思想，每次分割之后只考慮比軸大的一部分，知道比軸大的一部分在比100多的時(shí)候，采用傳統(tǒng)排序算法排序，取前100個(gè)。復(fù)雜度為O(100w*100)。

　　方案3：采用局部淘汰法。選取前100個(gè)元素，并排序，記為序列L。然后一次掃描剩余的元素x，與排好序的100個(gè)元素中最小的元素比，如果比這個(gè)最小的要大，那么把這個(gè)最小的元素刪除，并把x利用插入排序的思想，插入到序列L中。依次循環(huán)，知道掃描了所有的元素。復(fù)雜度為O(100w*100)。

　　
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